(Fuvest-SP)

(Fuvest-SP) A latitude de um ponto P da superfície da terra é o ângulo que a reta OP forma com plano do Equador ( O é o centro da terra ). No dia 21 de março, os raios solares são paralelos ao plano do Equador. Calcule o comprimento da sombra projetada, no dia 21 de março, ao meio-dia, por um prédio de 30 metros de altura, localizado a 30º de latitude.

Resolução

tg30°=L/30m

√3/3=L/30m

L=(√3.30m)/3

L=10√3

 

(FAAP-SP)

(FAAP-SP) Num trabalho pratico de topografia, um estudante de engenharia civil deve determinar a
altura de um prédio situado em terreno plano. Instalado o aparelho adequado num ponto
do terreno, o topo do prédio é visto sob um angulo de 60°. Afastando-se o aparelho mais 10 metros do edifico, seu topo passa a ser visto sob um angulo de 45°. Desprezando-se a altura do
aparelho, a altura do edifico (em metros) é:

a)10√3+1    b)√3/3+10   c)10√3/(√3-1)    d) 3√3/(10+√3)   e) 10+√3/3

Resposta letra c

Resolução

 

 tg45º = H/(10+x)
tg60º = H/x

Onde H é a altura do prédio e x, a distância entre o ponto de visão sob o ângulo de 60º e a base do prédio.

tg45º = 1 e tg60º=√3.

H =10√3/(√3-1)

(FUVEST)

(FUVEST) A figura abaixo mostra o gráfico da função logaritmo na base b. O valor de b é:

a) 1/4
b) 2
c) 3
d) 4
e) 10

Resposta letra d

Resolução

Do gráfico temos que quando o expoente é  -1 a potencia é 0,25.
 log b  (0,25) =-1

b^(-1)=0,25

b^(-1)=1/4

b^(-1)=4^(-1)

expoentes iguais portando bases iguais, b=4.

(Osec-SP)

(Osec-SP) Se log (2x-x²)>=0, então:

a) x=0    b)x=1    c) 0<x≠1   d) 1<x<2

Resposta letra b