(AFA-SP) A raiz da equação log (x-1)-log(x+7)/2=log 2 é:
a)-9 b)-3 c)3 d)9
a)-9 b)-3 c)3 d)9
Resposta letra d
Resolução
log(x - 1) - log(x + 7)/2 = log(2)
log( (x - 1)² ) - log( x + 7 ) = log(4)
(x - 1)²/(x + 7) = 4
x² - 2x + 1 = 4x + 28
x² - 6x - 27 = 0 Encontre as raízes
x’ = 9 e x’’= -3
log( (x - 1)² ) - log( x + 7 ) = log(4)
(x - 1)²/(x + 7) = 4
x² - 2x + 1 = 4x + 28
x² - 6x - 27 = 0 Encontre as raízes
x’ = 9 e x’’= -3
como x é a base (b) e por definição b>0 temos a raiz da equação é 9
Por que o 2 que está dividindo virou o expoente do (x-1)²?
ResponderExcluirtira o m.m.c e usando a propriedade do logaritmo será elevado ao quadrado.
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