(FAAP-SP)

(FAAP-SP) Num trabalho pratico de topografia, um estudante de engenharia civil deve determinar a
altura de um prédio situado em terreno plano. Instalado o aparelho adequado num ponto
do terreno, o topo do prédio é visto sob um angulo de 60°. Afastando-se o aparelho mais 10 metros do edifico, seu topo passa a ser visto sob um angulo de 45°. Desprezando-se a altura do
aparelho, a altura do edifico (em metros) é:

a)10√3+1    b)√3/3+10   c)10√3/(√3-1)    d) 3√3/(10+√3)   e) 10+√3/3

Resposta letra c

Resolução

 

 tg45º = H/(10+x)
tg60º = H/x

Onde H é a altura do prédio e x, a distância entre o ponto de visão sob o ângulo de 60º e a base do prédio.

tg45º = 1 e tg60º=√3.

H =10√3/(√3-1)