(FGV-SP)

(FGV-SP) Sendo f(x) = e^(K.x) e f(2) = 5, (e = número de Neper )

a) Calcule f(6)

b) Prove que a eb reais, f(a+b)=f(a).(b) .

 

Obs:  sqrt 5 = raiz quadrada de 5   ;   e^K = e elevado a K.

Resolução

a) f(2)=5

e^(K.2)= 5 por propriedade

(e^K)²= 5

(e^K)=

f(6)=e^(k.6)

f(6)= (e^k)^6 Substituindo

f(6)= (sqrt 5)^6 elevando raiz quadrada de 5 a sexta potencia encontramos

f(6)= 125

b) f(a+b)= e^[K.(a+b)]

f(a+b)= e^(K.a) . e^(K.b) Substituindo

f(a+b)= f(a).f(b)