(FUABC-SP) Função composta

(FUABC-SP) Se f(x)=(2x+1)/(x-2) , então f(f(x)) vale:

a)1  

b)(2x+1/x-2)²

c)(x-2)/(2x+1)

d)x

e)(2x+1)/(x-2) 

 

 

Resolução 

Resposta letra d

f(f(x)) = 2 (f(x)) + 1/(f(x)) -2
f(f(x)) = 2 (2x+1/x-2) + 1 / (2x+1/x-2) -2
f(f(x)) = 4x+2 + x-2 /x-2 / 2x+1 -2x+4 / x-2
f(f(x)) = 5x/x-2 / 5/x-2
f(f(x)) = (5x/x-2) . (x-2/5)
f(f(x)) = x