(UFBA) {y E IR I y≤6} é conjunto imagem da função f(x)=-x²-2x+p, se p for igual a:
a)-6
b)-1
c)1
d)4
e)5
Resolução
Resposta letra e
Analisando f(x) sabemos que o gráfico da função é uma parábola com concavidade voltada para baixo já que a<0. E pelo conjunto imagem sabemos que y≤6(veja os valores de y destacados de vermelho no gráfico). Portanto concluímos que yv (y vértice) é igual 6.
Pela formula temos que yv=- Δ/4a.
Δ=(-2)²-(4)(-1)(p)
Δ=4+4p
yv=- Δ/4a
yv=- (4+4p)/4(-1)
yv=1+p
6=1+p
p=5
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