(UFF-RJ) Qualidade de uma função

(UFF-RJ) Sendo R o conjunto dos números reais e a aplicação f: R -> R definida por f(x) = x² , podemos afirmar que f:

a) é sobrejetora e não injetora
b) é bijetora
c) é sobrejetora
d) é injetora
e) não é injetora nem sobrejetora

Resolução

Resposta letra e

Analisando e testando a função podemos ver que ela não é injetora nem sobrejetora.

Se testarmos -2 e 2 no lugar de x encontraremos y=4 para os dois casos, saindo assim da definição de função injetora.

Sabemos pelo enunciado que o contradomínio é o conjunto dos reais, mas a imagem da função não esta definida nos negativos (observe na função que o y nunca será negativo). Sendo assim a imagem não é igual ao contradomínio e, portanto a função não é sobrejetora.