(Fatec-SP)

 (Fatec-SP) O conjunto A tem 20 elementos; A∩B tem 12 elementos e AUB tem 60 elementos. O número de elementos do conjunto B é:

a) 28       b) 36       c) 40       d) 48       e) 52

Resolução

Resposta certa letra E

Pelo enunciado temos A∩B, que representamos da seguinte forma:

 Na intercessão temos 12 elementos então:

Sabemos também pelo enunciado que A possui 20 elementos. Desses 20, doze também pertence à B. Retirando os 12 elementos de A temos 8 elementos que só pertencem a A, portanto:

Pela definição temos que a AUB  é formada pela interseção de A com B (no diagrama de Venn 12) mais os elementos que pertencem somente a A (no diagrama de Venn 8) mais os elementos que pertencem somente  a B (no diagrama de Venn X). Por tudo isso temos que o numero de elementos dos conjunto B é igual à X+12 (B=X+12).
Pelo enunciado temos que AUB=60.

AUB=8+12+X  Substituindo

60=8+B
B=52