(Cesesp-PE) Sejam: A o conjunto dos automóveis matriculados na cidade de Recife e B o conjunto dos dígitos de 0 a 9. Considere a função f: A→B definida por: f(x) é o último dígito à direita na matrícula do automóvel x.
Assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta:
A) f é função injetiva
B) f é uma função sobrejetiva
C) f é uma função bijetiva
D) a imagem de f é o conjunto {0, 1, 2, 3}
E) a imagem de f é o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Resolução
Resposta letra b
Seguindo o enunciado podemos imaginar os dois conjuntos da seguinte forma:
Como nosso espaço é pouco não podemos ilustrar todos os carros de Recife no conjunto A, mas temos que ter em mente que eles continuam lá. Cada carro do conjunto está ligado a um numero do conjunto B, já que todos possuem um numero de matricula. Imaginando que a cidade de recife possui mais que 10 carros, se pegarmos 11 carros o 11° carro terá o ultimo numero a direita igual ao numero de um dos dez carros anteriores. Podemos concluir que dois carros ou mais estarão ligados um mesmo número do conjunto B (como na linha vermelha), impedindo que a função seja injetora. Como todos os elementos de B foram usados, por definição temos uma função sobrejetiva.
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