(UFBA)

(UFBA) {y E IR I y≤6} é conjunto imagem da função f(x)=-x²-2x+p, se p for igual a:

a)-6 

b)-1

c)1

d)4

e)5

Resolução

Resposta letra e

Analisando  f(x) sabemos que o gráfico da função é uma parábola com concavidade voltada para baixo já que a<0. E pelo conjunto imagem sabemos que y≤6(veja os valores de y destacados de vermelho no gráfico). Portanto concluímos que yv (y vértice) é igual 6.

Pela formula temos que yv=- Δ/4a.

Δ=(-2)²-(4)(-1)(p)

Δ=4+4p

yv=- Δ/4a

yv=- (4+4p)/4(-1)

yv=1+p

6=1+p

p=5