(ITA-SP) Função composta

(ITA-SP) Sejam f(x) = x² + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais. Definimos a função composta de f e g como sendo (gof)(x) = g( f(x) ). Então, (g o f )( y-1), é igual a:

a) y² - 2y + 1
b) ( y-1 )² + 1
c) y² + 2y - 2
d) y² - 2y + 3
e) y² - 1

 Resolução

Resposta letra a

Primeiro encontramos a gof(x):

gof(x)=(x²+1)-1

gof(x)=x²

Agora substituímos x por (y-1) para encontramos (g o f )( y-1)

gof( y-1)=(y-1)²

gof(y-1)=y²-2y+1